Ga naar de inhoud

Leerplan 2e graad 4u

De goedgekeurde versie van het leerplan kunt u hier downloaden.

In augustus 2023 plaatsen we een eerste versie van Wiskundeplan voor 2e graad 4u online, voor het schooljaar 2023-2024. U kunt een pdf-versie hier downloaden. De tabel hieronder bevat dezelfde leerplandoelen. Tot het einde van dit schooljaar laten we deze versie staan, voor de collega’s die er dit jaar al meer werken.

Hoewel het om een graadleerplan gaat, hebben we toch een opdeling gesuggereerd tussen het derde en vierde jaar. Dat geven we ook aan in de tabel hieronder. Het staat elke vakgroep echter vrij om een andere opdeling te kiezen.

Onderwerpen voorafgegaan door een U zijn uitbreidingsdoelstellingen.

Een aantal onderwerpen van het vierde jaar zijn als keuze-onderwerp aangeduid. Dit biedt extra flexibiliteit om de leerstof over de hele graad te verdelen en aan te passen aan de richting.

Meetkunde (3e jaar)

Stelling van Pythagoras (10 lesuren)
  • Stelling van Pythagoras: formulering en bewijs
  • Omgekeerde stelling van Pythagoras: formulering
  • Problemen oplossen in het vlak en in de ruimte
Gelijkvormigheid (13 lesuren)
  • Gelijkvormige figuren en lichamen: schaal, gelijkvormigheidsfactor en effect op lengte, oppervlakte en volume
  • Gelijkvormigheidskenmerken van driehoeken: formulering
  • Toepassingen
    • constructies en lengteberekeningen
    • metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek
  • (U) Evenwijdige projectie van een lijnstuk en een rechte op een rechte
  • (U) Stelling van Thales: formulering
  • (U) Homothetieën en gelijkvormigheid
Driehoeksmeting in een rechthoekige driehoek (8 lesuren)
  • Sinus, cosinus en tangens van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek: definitie
  • Sinus, cosinus en tangens gebruiken om rechthoekige driehoeken op te lossen
  • Grondformule van de goniometrie voor scherpe hoeken: formulering en bewijs
Analytische meetkunde (8 lesuren)
  • Afstandsformule
  • (U) Coördinaat van het midden van een lijnstuk
  • Vergelijking van een rechte: door een punt met gegeven richtingscoëfficiënt of door twee punten
  • Grafische betekenis van $m$ en $q$ in $y=mx+q$
  • Algemene vergelijking van een rechte $ax+by+c=0$
  • Onderlinge ligging van twee rechten
Vectoren (8 lesuren)
  • Vectoren: definities en basisbegrippen
  • Bewerkingen met vectoren: optelling en scalaire vermenigvuldiging
  • Ontbinden van een vector in zijn componenten
  • Coördinaat van een vector, som en scalair veelvoud
  • (U) Problemen oplossen en eigenschappen bewijzen met vectoren

Algebra (3e jaar)

Reële getallen (16 lesuren)
  • Rationale en irrationale getallen, reële getallen
  • Vervollediging van de getallenas
  • Irrationaliteit van $\sqrt{2}$
  • Reële getallen ordenen
  • Intervallen
  • Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van reële getallen
  • Machten met gehele exponenten en rekenregels: formulering
  • Vierkantswortels en rekenregels: formulering
  • (U) Derdemachtswortels: definitie
  • Schatting van grootte-orde, afronding
Vergelijkingen en ongelijkheden van de eerste graad (8 lesuren)
  • Vergelijkingen van de eerste graad in één onbekende oplossen: grafisch en algebraïsch
  • Ongelijkheden van de eerste graad in één onbekende oplossen: grafisch en algebraïsch
  • Vraagstukken
  • Formules omvormen
Stelsels (5 lesuren)
  • Stelsels van twee vergelijkingen van de eerste graad in twee onbekenden
  • Vraagstukken
Ontbinden in factoren (4 lesuren)
  • Afzonderen van een gemeenschappelijke factor
  • Merkwaardige producten: $(a\pm b)^2$, $(a+b)(a-b)$, $(a\pm b)^3$
  • (U) Samennemen van termen

Analyse (3e jaar)

Basisbegrippen van functies (3 lesuren)
  • Betekenis van functie en vier representaties: verwoording, tabel, grafiek en voorschrift
  • (U) Kenmerken van een functie: domein en bereik, nulwaarden, tekentabel, stijgen en dalen, extrema
Eerstegraadsfuncties (12 lesuren)
  • Definitie en grafiek van een eerstegraadsfunctie
  • Bepalen van de representaties van een eerstegraadsfunctie als één van de andere gegeven is (o.a.: vanuit het snijpunt met de y-as en richtingscoëfficiënt)
  • Kenmerken bepalen: nulwaarden, domein en bereik, stijgen en dalen, tekentabel
  • Vraagstukken oplossen

Discrete wiskunde (3e jaar)

Propositielogica (5 lesuren)
  • Logische uitspraken
  • Logische bewerkingen: en, of, niet, daaruit volgt, is equivalent met
  • Waarheidstabellen
  • Waarheidstabellen
  • (U) Logische poorten en schakelingen

Meetkunde (4e jaar)

Goniometrie (12 lesuren)
  • Georiënteerde hoek, goniometrische cirkel
  • Goniometrische getallen sin, cos en tan en voorstelling in goniometrische cirkel
  • (U) Definitie cotangens
  • Grondformule van de goniometrie: formulering en bewijs
  • Verbanden tussen goniometrische getallen van verwante hoeken
  • Goniometrisch rekenwerk
Driehoeksmeting in willekeurige driehoeken (7 lesuren)
  • Sinus- en cosinusregel: formulering en bewijs
  • Toepassingen en vraagstukken op sinus- en cosinusregel
De cirkel – synthetisch (10 lesuren)
  • Eigenschappen ivm apothema, straal, koorde + bewijs
  • Eigenschappen ivm raaklijnen in een punt + bewijs
  • Eigenschap ivm raaklijnen uit een punt + bewijs
  • Eigenschappen ivm middelpuntshoeken en omtrekshoeken + bewijs
  • Meetkundige constructie van de omgeschreven cirkel van een driehoek + verklaring
  • (U) Eigenschappen van regelmatige n-hoeken
Keuzeonderwerp – De cirkel: analytisch (6 lesuren)
  • Middelpuntsvergelijking van een cirkel
  • Middelpuntsvergelijking van een cirkel
Ruimtemeetkunde (8 lesuren)
  • Onderlinge ligging van rechten en vlakken in de ruimte
  • Eigenschappen over onderlinge ligging: formulering
  • Hoek tussen rechten
  • Loodrechte stand van rechten en van rechten en vlakken
  • (U) Doorsnede van een veelvlak en een vlak

Algebra (4e jaar)

Vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graad (12 lesuren)
  • Vergelijkingen van de tweede graad (vierkantsvergelijkingen) grafisch en algebraïsch oplossen
  • Som en product: formule
  • Ontbinding: $ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2)$
  • Ongelijkheden van de 2e graad grafisch en algebraïsch oplossen
Keuzeonderwerp – Veeltermen (12 lesuren)
  • Definitie en basisbegrippen
  • Bewerkingen met veeltermen: som en product
  • Euclidische deling, staartdeling bij veeltermen
  • Deling van veelterm door $x-a$: reststelling + bewijs
  • Schema van Horner
  • Ontbinden van $a^3 \pm b^3$
  • Ontbinden in factoren
Keuzeonderwerp – Rationale lettervormen (6 lesuren)
  • Vereenvoudigen van rationale lettervormen (breuken met letters)
  • Bewerkingen met rationale lettervormen

Analyse (4e jaar)

Tweedgraadsfuncties (20 lesuren)
  • Tweedegraadsfuncties $f(x) = a(x-\alpha)^2 + \beta$
  • Tweedegraadsfuncties $f(x) = ax^2 + bx + c$
  • Kenmerken van (grafiek van) tweedegraadsfuncties
  • Problemen oplossen
Functies $f(x)=\frac{c}{x}$ (2 lesuren)
  • Kenmerken van functies $f(x)=\frac{c}{x}$

Statistiek (4e jaar)

Beschrijvende statistiek (12 lesuren)
  • Grafische en numerieke voorstellingen van verschillende soorten statistische gegevens
    • Grafisch: staafdiagram, cirkeldiagram, lijndiagram, histogram, boxplot
    • Frequentietabel: absolute en relatieve frequenties
  • Cijfermatige samenvattingen: centrum- en spreidingsmaten
    • Cijfermatige samenvattingen: centrum- en spreidingsmaten
    • Spreidingsmaten: standaardafwijking, interkwartielafstand, variatiebreedte
  • Misleidende voorstellingen en cijfermatige samenvattingen
  • Spreidingsdiagram, trendlijn en correlatiecoëfficiënt

Discrete wiskunde (4e jaar)

Telproblemen (5 lesuren)
  • Telproblemen oplossen met boom- en venndiagrammen
  • Som-, product- en complementregel